运筹学基础学习笔记 网络图
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本节知识点
网络图的分类:箭线式和结点式。在箭线式网络图中,箭线表示活动或作业,结点表示活动的开始或结束。而结点式网络图中用结点表示活动,用箭线表示活动的先后顺序。
箭线式有虚活动,线路清晣。结点式无虚活动,在复杂网络图中不易一目了然。
1. 箭线式网络图的结构
箭线式网络图由活动,结点和线路三个部分组成。
(1) 活动
活动也称作业或工序。有既消耗一定资源又占用一定时间的活动;有只占用时间不消耗资源的活动,还有既不消耗资源也不占用时间的虚活动,虚活动是人为引起的,只用来反映它所连接的活动之间的逻辑关系。
活动的表示方法:用箭线表示活动,箭线表示活动的开始,箭头表示结束;按箭线的方向,箭线左侧写活动的名称,右侧写活动所占用的时间。若不按时间坐标绘制网络图,箭线的长短与活动所占用的时间不成比例。虚活动用虚线表示。引入虚活动的原因:①是为了区别有相同始点或相同终点的不同活动;②是为正确描述活动之间的先后承接关系。前一单元fix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
活动之间的先后承接的逻辑关系是网络图存在形式的基础,通常用紧前活动或紧后活动来表示活动之间的关系。
(2) 结点
结点是箭线之间的交接点,用圆圈表示。结点指明某一项活动的开始或完成,一个完整的网络图只有一个始点和一个终点,处在网络图中的结点既表示前面活动的结束,又表示后面活动的开始。结点不消耗资源,不占用时间。
结点要进行编号。编号时遵循箭尾结点(i)小于箭头结点(j)的原则,编号一般不连续以利修改。
结点的编号方法:去点去线编号法。在没有箭线进入的结点 首先编号,编号后去掉已编号结点和由它引出的所有箭线,按此重复,直至网络终点止。
(3) 线路
线路指从网络始点开始,顺着箭线的方向,经过若干相互连接的结点和箭线,至网络终点的联线。线路上所有活动的作业时间之和称为该线路的总作业时间,总作业时间最长的线路就是关键线路,或叫主要矛盾线。关键线路总作业时间就是整个网络计划的完工时间。
2. 箭线式网络图的编绘
(1) 任务的分解
将一个计划项目分解成若干个分任务,确定它们之间的先后承接关系。对复杂的任务可继续分解,直到将任务分解到每一个活动实行者。
(2) 画网络图
第一步,网络起点编号为①,以其为起点,画出没有紧前活动的作业箭线,将其箭头处画上新结点并编号。
第二步,在新编号结点处,画出以其为起点的新箭线,即以新箭线作紧前工序的活动箭线,注意虚活动的适当引入。给刚画的箭头画结点、编号、重复直至网络终点。
本节考核点
1.网络图的分类,达到识记层次。
2.箭线式网络图的构成,达到领会层次。
3.箭线式网络图的编绘,达到综合应用层次。
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