全国2005年10月高等教育自学考试《高等数学（工本）》试题
《自考视频课程》名师讲解，轻松易懂，助您轻松上岸！低至199元/科！
本试卷总分100分，考试时间150分钟。
一、单项选择题（每小题2分，共40分）
1.已知函数f(x)=
,g(x)=-x^2+4x-3,则函数f[g(x)]的定义域为（ ）
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,1]
C.[1,3]
D.空集
2.函数f(x)=xe^(-|sinx|)在内是（ ）
A.奇函数
B.偶函数
C.周期函数
D.有界函数
5.极限
（ ）
A.-5/3
B.-1
C.1
D.5/3
6.设函数y=
（ ）
A.
B.
C.
D.
10.函数f(x)=ln(1+x^2)-x在(-∞,+∞)内是（ ）
A.单调增函数
B.单调减函数
C.时而单增时而单减的函数
D.以上结论都不对
15.设函数z=x^y,则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13.下列广义积分收敛的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12.函数f(x)在[a,b]上连续是
存在的（ ）
A.必要条件
B.充分必要条件
C.充分条件
D.既不充分也不必要
17.设C为圆周x=acost,y=asint(a>0,0≤t≤2π),则曲线积分
（ ）
A.
B.
C.
D.
18.微分方程y"=y'的通解是y=（ ）
A.
B.
C.
D.
20.幂级数
的收敛域是（ ）
A.(-1,1)
B.[-1,1)
C.(-1,1]
D.[-1,1]
14.在空间直角坐标系中,方程x=0表示的图形是（ ）
A.x轴
B.原点(0,0,0)
C.yoz坐标面
D.xoy坐标面
3.已知函数f(x)=
在(-∞,+∞)内处处连续,则常数a=（ ）
A.0
B.1
C.e^-1
D.e
11.已知一个函数的导数为y'=2x,且x=1时y=2,则这个函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
19.设无穷级数
收敛,无穷级数
发散,则无穷级数
（ ）
A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.可能收敛也可能发散
4.极限
（ ）
A.1/4
B.1/2
C.-1/2
D.-∞
9.若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在a,b之间满足f'(c)=0的点c （ ）
A.必存在且只有一个
B.不一定存在
C.至少存在一个
D.不存在
16.交换积分次序后,二次积分
（ ）
A.
B.
C.
D.
7.设函数y=x^x,则y'(2)=（ ）
A.4
B.4ln2
C.1/4(1+ln2)
D.4(1+ln2)
8.设函数f(x^2)=x^4+x^2+1,则f'(1)=（ ）
A.-1
B.-2
C.1
D.3
二、填空题（每小题2分，共20分）
1.已知
,则f(x)=_______________.
4.函数f(x)=lnx在区间[1,e]上满足拉格朗日公式
的c=_______________.
2.极限
_______________.
8.设积分区域B:x^2+y^2≤9,则二重积分
_______________.
5.不定积分
_______________.
7.设向量α={-2,3,-6},β={a,1,-1},当α与β垂直时,则常数a=_______________.
10.微分方程xdx+ydy=0的通解为_______________.
3.设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则极限
_______________.
9.函数f(x)=
展开成x-2的幂级数为_______________.
6.已知
则f(0)=_______________.
三、计算题（每小题5分，共25分）
1.求极限
3.求过点(3,0,1),(1,2,3),(-1,0,0)的平面方程.
2.计算不定积分
4.计算二重积分
,其中积分区域B:0≤x≤1,-1≤y≤0.
5.已知方程e^(xy)+y-cosx^2=3确定函数y=y(x),求
四、应用和证明题（每小题5分，共15分）
1.求函数f(x)=x^4-2x^2+5在[-2,2]上的最大值和最小值.
2.证明:当x→0时,无穷小量x(e^x-1)+x^2e^x与x^2是同阶无穷小.
3.证明:当x≥0时,有不等式arctgx≤x成立.
本文标签：湖南自考 湖南自考高等数学（工本） 全国2005年10月高等教育自学考试《高等数学（工本）》试题
转载请注明：文章转载自（http://www.hnzk.hn.cn）
《湖南自考网》免责声明
1、由于各方面情况的调整与变化，本网提供的考试信息仅供参考，考试信息以省考试院及院校官方发布的信息为准。
2、本网信息来源为其他媒体的稿件转载，免费转载出于非商业性学习目的，版权归原作者所有，如有内容与版权问题等请与本站联系。联系邮箱：812379481@qq.com
