全国2018年10月自考高等数学一真题

发布日期:2020-07-10 17:59:20 编辑整理:湖南自考网 【字体: 】   【添加招生老师微信】
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全国2018年10月自考高等数学一真题(图1) 2018年10月高等教育自学考试全国统一命题考试.doc

2018年10月自考高等数学一真题及答案, 本试卷总分100分,考试时间150分钟。

一、单项选择题

本大题共l0小题,每小题3分,共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出。

1.若极限全国2018年10月自考高等数学一真题(图2) 则常数k=()

A.1
B.2
C.3
D.4

2.设函数全国2018年10月自考高等数学一真题(图3),则当全国2018年10月自考高等数学一真题(图4)时()

A.f(x)是比g(x)高阶的无穷小量
B.f(x)是比g(x)低阶的无穷小量
C.f(x)是比g(x)是同阶无穷小量,但不是等价无穷小量
D.f(x)是比g(x)是等价无穷小量

3.下列函数中在点x=0处导数不存在的是()

 

A.y=sinx


B.y=tanx


C.全国2018年10月自考高等数学一真题(图5)


D.y=2x

 

4.若曲线y=x-e在点(x0,y0)的切线斜率为0,则切点(x0,y0)是()

A.(1,1-e)
B.(-1,-1-e)
C.(0,1)
D.(0,-1)

5.设函数f(x)在区间[a,b]上可导,且f'(x)<0 ,若f(b)>0,则在[a,b]上()

A.f(x)>0
B.f(x)<0
C.f(x)=0
D.f(x)的值有正有负

6.已知x=0是函数全国2018年10月自考高等数学一真题(图6)的驻点,则常数a=()

A.-2
B.-1
C.0
D.1

7.若全国2018年10月自考高等数学一真题(图7) ,则f(x)= ()

 

A.全国2018年10月自考高等数学一真题(图8)


B.全国2018年10月自考高等数学一真题(图9)


C.全国2018年10月自考高等数学一真题(图10)


D.全国2018年10月自考高等数学一真题(图11)

 

8.设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则下列等式正确的是()

A.全国2018年10月自考高等数学一真题(图12)
B.全国2018年10月自考高等数学一真题(图13)
C.全国2018年10月自考高等数学一真题(图14)
D.全国2018年10月自考高等数学一真题(图15)

9.微分方程sinxdx+cosydy = 0 的通解为()

A.cosy+sinx=C
B.cosy-sinx=C
C.siny+cosx=C
D.siny-cosx=C

8.设函数f(x,y) = y lnx+x2,则全国2018年10月自考高等数学一真题(图16)()

A.0
B.1
C.2
D.3

二、简单计算题

本大题共5小题,每小题4分,共20分。

11.设等差数列{xn}的公差d=2,且x2+x5=16,求首项x1

12.求极限全国2018年10月自考高等数学一真题(图17) 。

13.设函数全国2018年10月自考高等数学一真题(图18),求微分dy。

14.求函数y=3e2x的弹性函数及全国2018年10月自考高等数学一真题(图19)全国2018年10月自考高等数学一真题(图20)

15.求不定积分全国2018年10月自考高等数学一真题(图21)

三、计算题

本大题共5小题,每小题5分,共25分。

21.求函数全国2018年10月自考高等数学一真题(图22)的定义域。

22.已知函数全国2018年10月自考高等数学一真题(图23) 在点x=0处连续,求常数a,b的值。

23.已知函数y=tan-1(x2) ,求全国2018年10月自考高等数学一真题(图24)

24.求极限全国2018年10月自考高等数学一真题(图25)

25.计算定积分全国2018年10月自考高等数学一真题(图26) 。

四、综合题

本大题共4小题,共25分。

31.设某厂生产Q吨产品的总成本C(Q)=3Q+1(万元),需求量Q与价格的(万元/吨)的关系为Q=35-5P,且产销平衡。(1) 求总利润函数L(Q);(2) 问产量为多少是总利润最大。

32.设D是由曲线y=x2一l与直线x=2,y=0所围成的平面区域。求:(1)D的面积A;(2)D绕x轴旋转一周的旋转体体积Vx

33.求函数z=x2+xy+y2-3x-6y+1的极值。

34.计算二重积分全国2018年10月自考高等数学一真题(图27) ,其中D是由直线y=x,x=1及x轴围成的平面区域。

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全国2018年10月自考高等数学一真题

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2018年10月自考高等数学一真题及答案, 本试卷总分100分,考试时间150分钟。

一、单项选择题

本大题共l0小题,每小题3分,共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出。

1.若极限全国2018年10月自考高等数学一真题(图2) 则常数k=()

A.1
B.2
C.3
D.4

2.设函数全国2018年10月自考高等数学一真题(图3),则当全国2018年10月自考高等数学一真题(图4)时()

A.f(x)是比g(x)高阶的无穷小量
B.f(x)是比g(x)低阶的无穷小量
C.f(x)是比g(x)是同阶无穷小量,但不是等价无穷小量
D.f(x)是比g(x)是等价无穷小量

3.下列函数中在点x=0处导数不存在的是()

 

A.y=sinx


B.y=tanx


C.全国2018年10月自考高等数学一真题(图5)


D.y=2x

 

4.若曲线y=x-e在点(x0,y0)的切线斜率为0,则切点(x0,y0)是()

A.(1,1-e)
B.(-1,-1-e)
C.(0,1)
D.(0,-1)

5.设函数f(x)在区间[a,b]上可导,且f'(x)<0 ,若f(b)>0,则在[a,b]上()

A.f(x)>0
B.f(x)<0
C.f(x)=0
D.f(x)的值有正有负

6.已知x=0是函数全国2018年10月自考高等数学一真题(图6)的驻点,则常数a=()

A.-2
B.-1
C.0
D.1

7.若全国2018年10月自考高等数学一真题(图7) ,则f(x)= ()

 

A.全国2018年10月自考高等数学一真题(图8)


B.全国2018年10月自考高等数学一真题(图9)


C.全国2018年10月自考高等数学一真题(图10)


D.全国2018年10月自考高等数学一真题(图11)

 

8.设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则下列等式正确的是()

A.全国2018年10月自考高等数学一真题(图12)
B.全国2018年10月自考高等数学一真题(图13)
C.全国2018年10月自考高等数学一真题(图14)
D.全国2018年10月自考高等数学一真题(图15)

9.微分方程sinxdx+cosydy = 0 的通解为()

A.cosy+sinx=C
B.cosy-sinx=C
C.siny+cosx=C
D.siny-cosx=C

8.设函数f(x,y) = y lnx+x2,则全国2018年10月自考高等数学一真题(图16)()

A.0
B.1
C.2
D.3

二、简单计算题

本大题共5小题,每小题4分,共20分。

11.设等差数列{xn}的公差d=2,且x2+x5=16,求首项x1

12.求极限全国2018年10月自考高等数学一真题(图17) 。

13.设函数全国2018年10月自考高等数学一真题(图18),求微分dy。

14.求函数y=3e2x的弹性函数及全国2018年10月自考高等数学一真题(图19)全国2018年10月自考高等数学一真题(图20)

15.求不定积分全国2018年10月自考高等数学一真题(图21)

三、计算题

本大题共5小题,每小题5分,共25分。

21.求函数全国2018年10月自考高等数学一真题(图22)的定义域。

22.已知函数全国2018年10月自考高等数学一真题(图23) 在点x=0处连续,求常数a,b的值。

23.已知函数y=tan-1(x2) ,求全国2018年10月自考高等数学一真题(图24)

24.求极限全国2018年10月自考高等数学一真题(图25)

25.计算定积分全国2018年10月自考高等数学一真题(图26) 。

四、综合题

本大题共4小题,共25分。

31.设某厂生产Q吨产品的总成本C(Q)=3Q+1(万元),需求量Q与价格的(万元/吨)的关系为Q=35-5P,且产销平衡。(1) 求总利润函数L(Q);(2) 问产量为多少是总利润最大。

32.设D是由曲线y=x2一l与直线x=2,y=0所围成的平面区域。求:(1)D的面积A;(2)D绕x轴旋转一周的旋转体体积Vx

33.求函数z=x2+xy+y2-3x-6y+1的极值。

34.计算二重积分全国2018年10月自考高等数学一真题(图27) ,其中D是由直线y=x,x=1及x轴围成的平面区域。


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