全国2012年1月高等教育自学考试《高等数学(工专)》真题
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本试卷总分100分,考试时间150分钟。
一、单项选择题(每小题2分,共10分)
1.设则( )
A.
B.
C.
D.
3.级数( )
A.收敛
B.收敛于0
C.部分和数列有极限
D.发散
4.=
A.
B.
C.
D.
2.由极限知( )
A.
B.
C.
D.
5.设矩阵则( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
1.函数的反函数是______.
5.曲线的凹区间为______.
6.______.
7.行列式______.
9.无穷限反常积分=______.
10.设矩阵,则A的逆矩阵______.
2.设函数在x=0处连续,则a=______.
4.已知,则______.
8.设由参数方程确定的函数为y=y(x)则=______.
3.设则dy=______.
三、计算题(每小题6分,共48分)
1.求极限
7.计算定积分.
3.设求.
8.为何值时,方程组只有零解
4.求椭圆在点(0,2)处的切线方程.
2.求微分方程的通解.
5.求不定积分
6.求函数的极值.
四、综合题(每小题6分,共12分)
2.利用函数的单调性证明:当时x>0,.
1.计算由y=x及x=1及x轴所围成的第一象限的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
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