全国2010年7月高等教育自学考试运筹学基础试题
课程代码:02375

一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1. 在线性盈亏平衡图中,当企业产量大于盈亏平衡时产量,且不断增加,则利润( )
A.为正且增加
B.为负且增加
C. 为正且减少
D.为负且减少
2.不属于盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( )
A.产品规划
B. 订货时间的确定
C.推销渠道的选择
D.厂址选择
3.相对而言,下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势?( )
A.羊毛衫
B.洗衣机
C.皮衣
D. 空调
5. 5.以下方法中不宜用于不确定条件下决策的是( )
A.最小期望损失值标准
B.最大最大决策标准
C.最大最小决策标准
D.最小最大遗憾值决策标准
6.对一决策问题,两种决策方法的结果一定完全一致的是( )
A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准
B.最大最大决策标准和最大最小决策标准
C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准
D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准
7.避免缺货的方法不包括( )
A.增加订货量
B.订货催运
C.设置安全库存量
D.缩短前置时间
8. 关于线性规划模型的可行解和基解,叙述正确的是( )
A.可行解必是基解
B.基解必是可行解
C.可行解必然是非基变量均为0,基变量均非负
D.非基变量均为0,得到的解都是基解
9.在求最大流量的问题中,已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10,５,12,８,则终点单位时间输出的最大流量应( )
A. 等于12
B.小于35
C. 小于或等于35
D. 大于或等于35
10.在求最小值的线性规划问题中,人工变量在目标函数中的系数为( )
A.0
B.极大的正数
C.绝对值极大的负数
D.极大的负数
11.运输问题的解是指满足要求的( )
A.总运费
B.各供应点到各需求点的运费
C.总运量
D.各供应点到各需求点的运量
12.某个运输问题中,有m个供应点,n个需求点,总供应量等于总需求量,则( )
A.独立的约束方程有m+n个
B.所有的运输方案都呈阶石状
C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个
D.当存在最优解时,其中数字格有m+n-1个
13.网络中某个作业所需要的时间,最乐观的估计为a天,最保守的估计为b天,最可能的估计为m天,则该作业的三种时间估计法的估计值是( )
A.a+b-m
B.(a+b+m)/3
C.（a+b+2m）/4
D.(a+b+4m)/6
14.网络时间的表格计算法中,表格的每一行代表( )
A.一个结点
B.一项作业
C.一个线路
D.一种时间
15.在概率矩阵中,下列哪一项的各元素之和必等于1?( )
A.每个行向量
B.每个列向量
C.每个行向量和列向量
D.全部矩阵元素
二、填空题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.
16.运筹学把复杂的功能关系表示成_________,以便通过定量分析为决策提供数量依据.
17.库存管理的目标一是实现均衡生产,二是使 _________达到最低.
18.特尔斐法一般不用于_________预测.
19.用图解法求解两个变量的利润最大值的线性规划问题时,应先根据约束条件画出 _________区.
20.不确定条件下的决策指存在_________的自然状态,而决策者只估测到可能出现的状态但不知道状态发生的概率.
21.对总需要量小于总供应量的运输问题,求最优解时,要先虚设一个需求点,其需求量等于 _________.
22.网络计划优化的目的是最合理有效地利用资源,达到工期最短和_________ .
23.设某种产品市场占有率的转换矩阵为P,市场占有率向量随时间变化的过程为:T0,T1,…,Tn,…,当n充分大时,该序列稳定到向量Z,则ZP=_________ .
24.解决最小枝杈树问题的常用方法是普赖姆法和 _________法.
25.蒙特卡洛方法是应用_________进行模拟试验的方法.
三、名词解释题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
26.社会预测
27.特殊性决策
28.订货的前置时间
29.箭线式网络图
30.边际收益
四、计算题Ⅰ(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
31.设某商品第t期实际价格为730元,用指数平滑法得第t期预测价格为690元,第t+1期预测价格为738元.
要求:（1）试确定平滑系数；
（2）在商品价格看涨的情况下,若选取的平滑系数为0.4,这是否合理?应如何选取平滑系数?
32.某机场飞机降落经常发生延误.现统计某日100架飞机降落情况,延误的时间如题32表所示:
题32表

试列出飞机降落延误时间的频率与随机数分布的对应表.
33.假设一个成年人每天需要从食物中获得3 000kcal的热量、55g蛋白质和800mg的钙.某日市场上销售四种食品,每千克食品所含热量、营养成分及价格见题33表:
题33表

试建立线性规划模型,使选择的食品既能满足人体需求又使总费用最小.
五、计算题Ⅱ（本大题共3小题,每小题5分,共15分）
34.用图解法求解下列线性规划问题,说明是否有最优解,可有多少个最优解.如果有最优解,求出最优解以及相应的最优值；如果无解,则说明理由.
Max S=18X+2Y
s.t.
3X+Y≤9
3X+2Y≤12
X,Y≥0


35.煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连,主管道和各住宅楼的位置如题35图,图中节点1代表主管道位置,节点2~6代表各住宅楼位置,线上数字代表两节点间距离（单位:百米）.
问:（1） 如何敷设才能使所用管道最少?
（2） 需用管道多少米?

36.题36图是截取网络图的一部分,在图中空白处填入有关活动和结点的网络时间（单位:天）.

六、计算题Ⅲ（本大题共2小题,每小题7分,共14分）
37.某企业的产品中有一特殊部件,已知其外购（即向外单位购买）的单价M是:当需要量不超过2万件时为30元/件,当需要量超过2万件时为20元/件；若自制（即自己制造）则需租借设备,其费用（固定成本）为F=50.4万,且可变成本V=2Q,Q为件数.试确定当该部件的需要量在什么范围时应自制?当该部件的需要量在什么范围时应外购?（假定其他未提及的费用均可忽略不计）
38.题38表给出了求解总运费最小的运输问题的一个方案.
要求:（1）判断该方案是否是最优方案?若不是,确定调整格和调整路线；
（2）写出改进方案（只进行一次改进）.
题38表

七、计算题Ⅳ（本大题共2小题,每小题8分,共16分）
39. 某单位搞农业开发.设想三种方案,有三种自然状态,其收益预测如题39表:
题39表
单位:万元

自然状态 收益 可选方案	较好 E1	一般 E2	较差 E3
S1	30	20	15
S2	25	25	18
S3	20	20	20

请根据折中主义决策标准进行决策（折中系数α=0.7）.
40.某地区有甲、乙、丙三厂家销售洗衣粉,经调查,8月份买甲、乙、丙三厂家洗衣粉的用户分别占30%、20%和50%,9月份里,甲厂家的老顾客中只有70%仍保留,而有10%和20%的顾客将分别转向乙、丙厂家；乙厂家也只能保住原有顾客的70%,而有10%和20%的顾客将分别转向甲、丙厂家；丙厂家保住原有顾客的88%,而有8%和4%的顾客将分别转向甲、乙厂家.假定这种趋势一直保持不变.
试求:（1）转移概率矩阵；
（2）9月份各厂家分别拥有的市场份额；
（3）写出各厂家12月份市场份额的计算式（不要求计算出结果）.